  

    : 

      3000       . 
 ,  ,      .  ,      . 
   ,  ,       - , , ,  -      .   ,           ,      : 
 ,                ,  3000     . 
       ,   . 
 

               . ,  ,     .               .  .. ,    ,  ,   ,   . , -  , -     ,     .       .       ,        -   ,   . 

 ,        . 

,     ,   - $1. ,   37     18 ,    - ,  1  - zero.       : 4  , 4  , 3  , 3  , 2  , 2  ,   1. 

    /  
1  1 +1 +1 
2  1 +1 +2 
3  1 +1 +3 
4  1 +1 +4 
5  1 -1 +3 
6  2 -2 +1 
7  3 -3 -2 
8  4 -4 -6 
9  5 +5 -1 
10  4 +4 +3 
11  3 +3 +6 
12  2 -2 +4 
13  3 -3 +1 
14  4 -4 -3 
15  5 +5 +2 
16  4 +4 +6 
17  3 -3 +3 
18  4 -4 -1 
19  5 +5 +4 
20  4 -4 0 
21  5 +5 +5 
22  4 -4 +1 
23  5 +5 +6 
24  4 -4 +2 
25  5 +5 +7 
26  4 -4 +3 
27  5 +5 +8 
28  4 -4 +4 
29  5 +5 +9 
30  4 -4 +5 
31  5 +5 +10 
32  4 -4 +6 
33  5 +5 +11 
34  4 -4 +7 
35  5 +5 +12 
36  4 -4 +8 
37 zero 5 -5 +3 


    $3,       1 ,  .  ,          :  4      $1.      4- ,   4     $4,  $14 (5+4+3+2).         ,        $17.

   -  -

        (,  )      .    : 

    . ,   - 1 .        ,     -   .    ,        ?  . ,    , ..  ,     .  , ? -  .  :   . 

     ,        .    $1,      .    , :      .    ,  ,    .      ,  , -  ,     . ,   .       .   ( )   -1 ( ). 

      ?  -   !      ,   : 

    ,    - .
, ,         .      $1,     ,    -  $1 (  ). 

         $2.  $2  . 

 ,    2N        N ,     N  .      ( , )   : ,      ,     . 

,   36 .   (  )   . 

    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 
 -22 -6 +6 +14 +18 +18 +14 +6 -6 -22 


,    20 ,     $1   $14.     17 ,    $14. ,       . 

     ,         (     ).        . .         . 

  ,   zero. 

 . ,   zero    .        .  ,   ,     ,   - .  ,  zero    ,       .  ,   36   zero    . 

   zero   .  zero   ,       ,   . ,  20  , 15   1 zero   $14.   ,  zero     :      . 

Zero      .    .    20 ,  - zero      21.  $14 ( )     $6.      18 ,   . 

 , zero     .    :    zero   ,   - .      :    ,  ,   ,   - .          .     . 

   

  ,        ,         ,             ,   - .      . 

        .     - 35:1.    .   , , $1.           ,   36  .   : 

       36- .    , ..  $35   35  
   .    ,    . 
     .   $36.
   - (36/37)^36, ..  0,37.   ,         ,   50%.     ,     . 

         :       111  (3   37)     ,     . ,    ,     ,          ,   ,   ,   .   ,          : -        .    ,  ,       ,      -   . 

   

               .           ,  . 

    
1 1 - -1 
2 2 - -3 
3 4 - -7 
4 8 - -15 
5 16 - -31 
6 32 - -63 
7 64 - -127 
8 128 - -255 
9 256 - -511 
10 512 + +1 


  ,      .    ,     $25. 

    
1 25 - -25 
2 50 - -75 
3 100 - -175 
4 200 - -375 
5 400 - -775 
6 800 - -1575 
7 1600 - -3175 
8 3200 - -6375 
9 6400 - -12775 
10 12800 + +25 


      ,         $25,  ,       ,  , - $1000.    ,     6-      -$1575.   ,  ,    ,    ,       $1000 (  ,  -        ),   7-, 8-  9-     $3000,   10-  $1000,    -$3575. 

       ,     .            -   .            .     .    -    .    : 

    
1 1 - -1 
2 2 - -3 
3 3 - -6 
4 4 - -10 
5 5 - -15 
6 6 - -21 
7 7 + -14 
8 8 + -6 
9 9 + +3 


 ,    ,     ,      .    ,   ,    8-  9- ? 

u  -  

    ,    .       .         .      . 

    
1 1 - -1 
2 3 - -4 
3 7 + +3 
4 1 + +4 
5 1 - +3 
6 3 - 0 
7 7 - -7 
8 15 - -22 
9 31 + +9 
10 1 + +10 


     ,      .      ( )      - .  ,                . 

   ,           . ,  ,   9-    : 

    
... ... ... ... 
8 15 - -22 
9 31 - -63 
10 63   


      63   .    $25   $1575,     .   5-      . 

 Cancellation ()

      .   ,            .      1  10   ,       (11). 

     ,     . 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 


 ,      11.     ,          11.        -    . , ,   ,   ,    : 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
19 
9 
10 


    ,        . 

    
1 1+10=11 + +11 
2 2+9=11 + +22 
3 3+8=11 - +11 
4 3+19=22 + +33 
5 4+7=11 - +22 
6 4+18=22 + +44 
7 5+6=11 - +33 
8 5+17=22 + +55 


 ,           . ,             -      ,    Cancellation         .      ,   ...      ,      ,   .


